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如图所示,两个带等量同种电荷的圆环穿于水平放置的绝缘光滑圆杆上,两环通过两根长度均为0.5m的绝缘细线与m=6.0kg的重物相连,整个系统平衡时两环间距为0.6m,如图所示.若不计圆环所受到的重力,求:
(1)每根细线的拉力大小;
(2)每个圆环的带电量q.(k=9.0×109Nm2/C2、g=10m/s2
分析:(1)先根据几何知识求出细线与竖直方向的夹角正弦值,得到余弦值,以物体为研究对象,分析受力,根据平衡条件求得细线的拉力.
(2)再以任一小环为研究对象,分析受力情况,由平衡条件求得库仑力,由库仑定律即可求得电量q.
解答:解:(1)设细线与竖直方向的夹角为α,则sinα=
0.3
0.5
=0.6,则得cosα=0.8
以重物为研究对象,分析受力如图1所示,由平衡条件得:2Tcosα=mg
得 T=
mg
2cosα
=
60
2×0.8
N=37.5N
(2)以左小环为研究对象,分析受力如图2所示,根据平衡条件得:库仑力F=Tsinα=22.5N
再由库仑定律得:F=k
q2
r2

则得 q=r
F
k
=0.6×
22.5
9×109
C=3×10-5C
答:
(1)每根细线的拉力大小是37.5N;
(2)每个圆环的带电量q是3×10-5C.
点评:本题运用隔离法研究带电体的平衡问题,关键掌握平衡条件和库仑定律,并能运用几何知识求解相关的角度.
练习册系列答案
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如图所示,两个带等量异种电荷、竖直放置的、电容为C、间距为d的平行金属板,两板之间的电场可视为匀强电场.此外两板之间还存在一种物质,使小球受到一个大小为F=kv(k为常数,v为小球速率)方向总是沿背离圆心的力.一个质量为m,带电量为-q的小球,用长为L(L<d)的不可伸长细线悬挂于O点,将小球拉至水平位置M,由静止释放,当小球向下摆过60°到达N点时,速度恰为零.(细线始终处于伸直状态)则:
(1)左极板带电量Q是多少?
(2)小球到达N点时的加速度大小是多少?
(3)小球的最大速度是多少?此时细线上的拉力是多少?

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(1)在 A、B 所形成的电场中 C 点的电势φC
(2)小球 P 经过 D 点时的加速度.

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(2009?广州模拟)如图所示为两个带等量点电荷周围的电场线分布(电场线方向未标出),则(  )

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A、匀变速直线运动B、匀变速曲线运动C、匀速圆周运动D、以O为平衡位置在一直线作往返运动

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