（10分）如图所示，在倾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝
，槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点)，它到凹槽左侧壁的距离
d＝0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短。取g=10m/s2。求：
（1）画出凹槽B运动的速度v随时间t的变化图象；
（2）物块A与凹槽B的左侧壁第n次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时B的位移大小。
（1）
（2）vAn=(n-1)m?s-1，vBn=n m?s-1
（3）xn总=0.2n2m
解析试题分析：（1）槽所受的最大静摩擦力等于重力沿斜面的分力，所以物块释放后，槽处于静止，物块做匀加速直线运动，根据位移时间公式求出小球与槽壁第一次发生碰撞时所需的时间．
（2）物块和槽发生碰撞的前后瞬间，动量守恒，能量守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出槽和小球的速度．
（3）第一次碰撞后，槽做匀速运动，物块做匀加速运动，在运动的过程中，开始时槽的速度大于球的速度，物块与A壁的距离越来越大，速度相等时，物块到侧壁B的距离最大，判断此时是否与A壁相碰，若没相碰，此后的物块与A壁的距离越来越小，抓住位移相等，求出追及的时间．
解：（1）A在凹槽内，B受到的滑动摩擦力
①
B所受重力沿斜面的分力
因为
，所以B受力平衡，释放后B保持静止 ②
释放A后，A做匀加速运动，由牛顿定律和运动学规律得
③
④
解得A的加速度和碰撞前的速度分别为：
⑤
A、B发生碰撞时运动的时间：
，
动量守恒 
⑥
碰撞过程不损失机械能，得 
⑦
解得第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别
（方向沿斜面向下） ⑧
之后B匀速运动，A加速运动，A、B第一次碰撞后，B做匀速运动
⑨
A做匀加速运动，加速度仍为a1
⑩
⑾
经过时间t1，A的速度与B相等，A与B的左侧壁距离达到最大，即
⑿
⒀
代入数据解得A与B左侧壁的距离
0.10m ⒁
因为
， A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞。
再次相碰的时间为：
，得到：
，此时A的速度为：
动量守恒 
碰撞过程不损失机械能，得 
解得：
（方向沿斜面向下）
同理可以求出：
（方向沿斜面向下）
（2）由以上分析可知：物块A与凹槽B的左侧壁第n次碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为：vAn=(n-1)m?s-1，vBn=n m?s-1
（3）由以上分析可知：从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时B的位移大小：
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
点评：本题综合运用了牛顿第二定律、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键是理清球与槽的运动情况，选择合适的规律进行求解．
科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m2＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度
v0＝2m／s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m／s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8
试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长?
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功?
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m2＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度
v0＝2m／s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m／s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8
试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长?
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功?
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科目：高中物理 来源： 题型：
(2013·武汉调研)如图所示，在倾角为θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2 kg的小球自与斜面底端P点相距0.5 m处，以4 m/s的初速度沿斜面向上运动．在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10 m/s2.则d与t的关系式为( )
A．d＝4t＋2.5t2 B．d＝4t－2.5t2
C．d＝0.5＋4t＋2.5t2 D．d＝0.5＋4t－2.5t2
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m2＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0＝2m／s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m／s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m／s2，si
n37°＝0.6，cos37°＝0.8
试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长?
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力的功率。
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科目：高中物理 来源：2015届山东省济宁市高一3月月考物理试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，在倾角为α＝３0°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力为____ __。球对挡板的压力为__ ____ 。
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