Question

如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B；

(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；

(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．

Answer 1

 (1)由F－t图象可知，线框加速度a＝＝2 m/s²

线框的边长L＝v₀t－at²＝(4×1－×2×1²) m＝3 m

t＝0时刻线框中的感应电流I＝

线框所受的安培力F_安＝BIL

由牛顿第二定律F₁＋F_安＝ma

又F₁＝1 N，联立得B＝ T

(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势＝

平均电流＝

通过线框的电荷量q＝t

联立得q＝0.75 C.

(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x.

由运动学公式得0－v＝－2ax

代入数值得x＝4 m<2L

所以线框不能从右侧离开磁场．

答案：(1) T　(2)0.75 C　(3)不能