Question

【题目】如图所示，一个质量为 m、电阻不计、足够长的光滑 U 形金属框架 MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线 OO′分别与平行导轨 MN 和 PQ 垂直，两导轨相距 L。在 OO′的左 右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为 B。另有质量也为 m 的金属棒 CD，垂直于 MN 放置在 OO′左侧导轨上，并用一根细线系在定点 A。已知细线能承受的最大拉力为 T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻 为 R。现从 t=0 时刻开始对 U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其从静止开始做加速度为 a 的匀加速直线运动。

（1）若细线尚未断裂，求在 t 时刻水平拉力 F 的大小；

（2）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电荷量 q.

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）在t时刻，框架的速度为：v＝at

框架切割磁场产生的电动势为：E＝BLv＝BLat

框架受到的安培力为：

对框架有：F﹣F安＝ma

联立解得：。

（2）绳子断裂时，对棒有：

解得：

根据电荷量的推论公式通过整个回路横截面的电量为：