Question

9．如图所示，水平金属圆盘置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，圆盘绕金属转轴OO′以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，铜盘的中心及边缘处分别用金属滑片与另一理想变压器的原线圈相连．已知圆盘半径为r，理想变压器原、副线圈匝数比为n，变压器的副线圈与一电阻为R的负载相连．不计铜盘及导线的电阻，则下列说法正确的是（　　）

• A． 圆盘转动产生的感应电动势为$\frac{1}{2}$Bωr²
• B． 变压器原线圈两端的电压为nBωr²
• C． 通过原线圈负载R的电流为$\frac{Bω{r}^{2}}{2R}$
• D． 通过副线圈负载R的电流为$\frac{nBω{r}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 先根据转动切割磁感线感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，求出感应电动势，再由欧姆定律求出变压器原线圈两端的电压大小．根据变压器工作原理分析答题．

解答 解：A、圆盘可以看作多个半径为r的辐条组成，圆盘边缘的线速度为v=rω，则平均速度为$\overline{v}=\frac{1}{2}rω$，圆盘半径切割磁感线产生感应电动势：E=Br$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$Br²ω，则A正确；
BCD、圆盘转动过程产生的电动势是定值，穿过变压器副线圈的磁通量不变，副线圈不产生感应电动势，副线圈电流为零，则变压器原线圈两端电压为零，通过原线圈负载R的电流为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bω{r}^{2}}{2R}$，故C正确、BD错误；
故选：AC．

点评 本题关键要能将铜盘看成由无数幅条组成的，由转动切割磁感线感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω；注意变压器对于直流电不变压．