Question

20．如图所示一根劲度系数k=200N/m的轻质弹簧拉着质量为m=2kg的物体沿倾角为θ=37°的斜面匀速上升，此时弹簧伸长量x=8cm，求：
（1）物体受到的滑动摩擦力大小？
（2）物体和斜面间动摩擦因数．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）对滑块，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，其中拉力可以根据胡克定律求解，故根据平衡条件列式得到摩擦力大小；
（2）物体在垂直斜面方向平衡，得到支持力，根据滑动摩擦力公式f=μN求解动摩擦因素．

解答 解：（1）物体运动过程中受力情况如图所示，根据力的平衡得：
F=f+mgsin37°，
又根据胡克定律：F=kx得：F=16N，
故f=4N；
（2）支持力为：N=mgcos37°=2×10×0.8 N=16N，
根据滑动摩擦力公式f=μN得：μ=0.25；
答：（1）物体受到的滑动摩擦力大小为4N；
（2）物体和斜面间动摩擦因数为0.25．

点评 本题关键是明确滑块的受力情况和运动情况，结合平衡条件和胡克定律列式求解．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．