Question

（2009?佛山二模）如图所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上．∠AOB=90°，∠COD=60°．若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为（　　）

• A．

  1

  3

  mg
• B．

  3

  3

  mg
• C．

  1

  6

  mg
• D．

  6

  6

  mg

Answer 1

分析：以O点为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO和BO的合力F大小和方向，再将F进行分解，求出绳AO所受拉力的大小．

解答：解：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、
杆的支持力F₁和F，作出力图1．
根据平衡条件得
    F=mgtan30°
将F分解，如图2
则有AO所受拉力的大小F₂=

2

2

F=

6

6

mg
故选D

点评：本题O点受到的力不在同一平面，关键是将受力情况分成竖直和水平两个平面研究．