Question

（2013?红桥区一模）如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．质量为0.2kg的滑块以v₀=6.0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB间距离s₁=2.2m．滑块可视为质点，不计空气阻力．（g取10m/s²）求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s₂
（3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少．

Answer 1

分析：（1）对直线运动过程运用动能定理直接列式求解；
（2）将平抛运动沿着水平和竖直方向正交分解，然后根据位移公式列式求解；
（3）动能变化用动能定理计算，重力势能减小量等于重力做的功，机械能变化等于动能和势能变化之和．

解答：解：（1）滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦力做功，由动能定理
-fS₁=

1

2

m

v

2

-

1

2

m

v

2 0

                ①
滑动摩擦力          f=μmg           ②
由①②两式联立，将v₀=6.0m/s，s₁=2.2m，μ=0.25带入，可得
v=5.0m/s                   
故滑块从B点飞出时的速度大小为5.0m/s．
（2）滑块离开B点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动
h=

1

2

gt2         ③
水平方向做匀速直线运动
S₂=vt           ④
由③④两式联立，将h=0.80m，g=10m/s²带入，可得
s₂=2.0m                                 
即滑块落地点到平台边缘的水平距离s₂为2.0m．
（3）落地时的动能E₂=

1

2

m

v

2

+mgh=4.1J
滑块在A点的初动能为

E

1

=

1

2

m

v

2 0

=3.6J
由A到落地点滑块的动能增加了△E_K=E₂-E₁=0.5J
重力势能减小量为△E_p=mgh=1.6J
机械能的减小量△E=μmgS₁=1.1J        
即滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能增加0.5J、势能减小1.6J、机械能减小1.1J．

点评：本题关键将运动过程分为直线减速和平抛运动两个过程，对直线运动用动能定理列式分析，对平抛运动正交分解后用位移公式列式求解．