Question

20．刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的直径为0.4m．若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度是在什么范围？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 削出的面片在空中做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平距离的范围求出初速度的范围．

解答 解：削出的面片在空中做平抛运动，根据平抛运动的规律，
水平方向有：x=v₀t
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由题得水平距离的范围为：0.4 m≤x≤0.8 m，
联立可得：1 m/s≤v₀≤2 m/s
答：面片的水平初速度的范围是1 m/s≤v₀≤2 m/s．

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，把握隐含的条件，结合运动学公式灵活求解．