Question

如图，工人要把重为1000N的货物沿倾斜的木板推上汽车，木板长5m，一端离地1m，货物与木板间的动摩擦因数是0.6．假定工人推力的方向始终与板面平行，求工人在搬运过程中的推力至少是多少牛？并求出木板对货物的支持力．

Answer 1

解：以货物为研究对象，分析受力，作出力图如图．根据平衡条件得
F=Gsinθ+f …①
N=Gcosθ …②
又f=μN …③
根据数学知识得，sinθ== …④
由①②③④得：F=788N，N=979.6N．
答：工人在搬运过程中的推力至少是788牛．木板对货物的支持力是979.6N．
分析：沿木板向上滑行的过程中，受到重力、木板的支持力、摩擦力和推力，工人在搬运过程中的推力至少与重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡．根据平衡条件求解最小的推力和木板的支持力．
点评：本题是实际生活中的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出力图．基础题．