Question

一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上，人和车的总质量为M，现在让这人双手各握一个质量均为m的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一个地投；第二次是两个一起投，设每次投掷时铅球对车的速度相同，则两次投掷铅球后小车速度之比为

[　　]

A．

B．

C．1

D．

Answer 1

答案：A
解析：

巧解分析：人、铅球、车组成的系统所受的合外力为零，满足动量守恒定律． 　　设投铅球时球相对车的速度为v0，选车的运动方向为正方向，第一次一个一个投掷时，有两个作用过程，投掷第一个球时应有：0＝(M＋m)v－m(v0－v)， ① 　　投掷第二个球时应有：(M＋m)v＝Mv1－m(v0－v1)， ② 　　由①②式解得：v1＝(2M＋3m)mv0/(M＋m)(M＋2m)． 　　第二次两个铅球一起投出时应有：0＝Mv2－2m(v0－v2)，解得：v2＝2mv0/(M＋2m)． 　　所以两次投掷铅球后小车的速度之比：v1/v2＝(2M＋3m)/2(M＋m)．本题正确选项为A．

提示：

命题意图：本题考查系统的动量守恒问题．