Question

17．A物体由静止出发，以2m/s²的加速度向前运动，3s后B物体也从同一地点由静止出发，以3m/s²的加速度沿A运动方向前进，问再经过几秒钟B追上A？追上时它们距出发点多远？追上前它们间最大距离是多少？

Answer 1

分析 根据两物体的位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，根据位移公式求出追上时距离出发点的距离．当两者速度相等时，相距最远，结合运动学公式求出最大距离．

解答 解：设再经过t时间B追上A，则有：$\frac{1}{2}{a}_{A}（t+3）^{2}=\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$，
代入数据解得t≈13.35s．
此时距离出发点的距离x=$\frac{1}{2}×3×13.3{5}^{2}≈$267m．
当两者速度相等时，相距最远，根据a_A（t′+3）=a_Bt′，
代入数据解得t′=6s，
则它们之间的最大距离$△x=\frac{1}{2}{a}_{A}（t′+3）^{2}-\frac{1}{2}{a}_{B}t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×81-\frac{1}{2}×3×36m$=27m．
答：再经过13.35sB追上A，追上时它们距出发点267m，它们的最大距离为27m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时有最大距离．