Question

【题目】有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静磨擦力为其所受重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，问：滑动变阻器R调节在什么阻值范围内，金属棒能静止在轨道上？

Answer 1

【答案】≤R≤

【解析】试题分析：金属棒受重力、支持力和安培力的作用，注意金属棒恰好不下滑和恰好不上滑两种临界情况，受力分析后根据平衡条件求解安培力；然后结合安培力公式和闭合电路欧姆定律列式求解变阻器阻值的临界值，得到电阻值的范围。

若B的方向改为与轨道平面垂直斜向上，当安培力较小，物体恰好要沿斜面下滑时，金属棒受力如图所示，根据平衡条件

沿斜面方向有：

安培力为：F=BI1L 电流强度为： 静摩擦力为：fm=kmg

联立以上解得：

当安培力较大，物体恰好要沿斜面上滑时，金属棒受力如图所示

沿斜面的方向：

安培力为：F=BI2L 电流强度为： 静摩擦力为：fm=kmg

联立以上解得：

由此可得滑动变器的阻值的范围是：