Question

如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为60°，轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接，夹角为30°，若细绳AB能承受最大拉力是200N，轻杆能承受的最大压力是300N，悬挂重物的绳承受拉力较大，那么在B端最多能挂

200

3

N重的物体．

Answer 1

分析：将物体对B点的拉力进行分解，如图，假设绳与轻杆均被不拉断，当细绳承受的拉力最大时，根据平衡条件求出杆所受的压力；当轻杆承受的压力最大时，根据平衡条件求出细绳所受的拉力，再判断细绳与轻杆哪个力先达到最大，最后求出B端所挂物体的最大重力．

解答：解：将物体对B点的拉力F进行分解，显然F=G
假设绳与轻杆均被不拉断．
当细绳承受的拉力F₁最大时，轻杆所受的压力F₂=F₁cot30°=200

3

＞300N；
当轻杆承受的压力F₂最大时，细绳所受的拉力F₁=F₂tan30°=102

3

N＜200N
由此可以当物体的重力逐渐增加时，轻杆承受的压力先达到最大．此时物体的重力达到最大．
   当F₂=300N时，F_max=

F2

cos30°

=200

3

N
所以在B端所挂物体的最大重力为200

3

N．
答：在B端最多能挂200

3

N的物体．

点评：本题采用假设法的思维方法，解题过程采用分解法，也可以采用合成法或正交分解法求解．