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电动机通过一绳吊起一重为80N的物体,绳子的拉力不能120N,电动机的功率不超过1200W,若将此物体由静止起用最快的方式吊高90m,所需时间为多少?(已知此物体被吊高90m之前已开始以最大速度匀速上升,g取l0m/s2)
7.75s
本题 (可分为两个过程:第一过程是以最大拉力Fm拉物体使之匀加速上升,直到电动机保持额定功率不变,拉力F逐渐变小,当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处,这样才能保证所用时间最短. --------(2分)
物体以最大加速度上升时,           -----(1分)
电动机功率达最大时,物体的速度         ----(1分)
匀加速上升所需时间         ------(1分)
匀加速上升的高度由此可知,物体还有80m的高度,需由电动机以恒定的功率1200W起吊.
物体匀速上升的最大速度为这一过程应用动能定理,有
                    ------(2分)
解得t2="5.75s                                 "     --------(2分)
故起吊90m所用时间t=t1+t2="7.75s                   " -----(1分)
练习册系列答案
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⑴汽车发动机的功率;
t3时刻汽车运动的加速度;
⑶汽车从启动到速度达到最大经历的时间.
时刻
t1
t2
t3
t4
t5
t6
速度
3 m/s
6 m/s
10 m/s
14 m/s
16 m/s
16 m/s
 

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