Question

6．如图示数，一端开口，粗细均匀的玻璃管长1m，有一端长为h=25cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置时，管内封闭的气柱长度为L₀=60cm（如图a），这时的大气压强P₀=75cmHg，室温是t₁=27℃．已知冰水混合物的温度为T₀=273k．
（1）将玻璃管缓慢地转过90°，使它开口向上竖直放置（如图b），待稳定后，玻璃管内气柱的长度L₁为多少？
（2）将玻璃管竖直固定，对玻璃管缓慢加热，使管内气柱长度增加到L₀（如图c），求此时管内气体的温度t₂．

Answer 1

分析 （1）气体发生等温变化，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律求出空气柱的长度．
（2）玻璃管竖直放置对气体加热，气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．

解答 解：（1）封闭气体初状态参量：p₁=p₀=75cmHg，V₁=L₀S=60S，气体末状态参量：p₂=p₀+h=100cmHg，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：75×60S=100×L₁S，解得：L₁=45cm；
（2）玻璃管竖直放置后气体发生等压变化，气体初状态的状态参量：
T₂=273+27=300K，V₂=L₂S=45S，气体末状态参量：V₃=L₀S=60S，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{45S}{300}$=$\frac{60S}{{T}_{3}}$，解得：T₃=400K，t₂=T₃-273=127℃；
答：（1）玻璃管内气柱的长度L₁为45cm．
（2）此时管内气体的温度t₂为127℃．

点评 本题考查了求空气柱的长度、气体的温度，分析清楚气体的状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的前提与关键，应用玻意耳定律与盖吕萨克定律可以解题．