Question

4．水平传递带AB以v=200cm/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距0.011km，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求物体从A沿传送带运动到B所需的时间．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合速度时间公式求出速度达到传送带速度的时间，根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，结合匀速运动的时间得出物体由A到B的总时间．

解答 解：物体放上传送带，先做匀加速直线运动，加速度为：
 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
设经过时间t₁速度达到2m/s，则：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s
匀加速直线运动的位移为 x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$m=1m
则匀速运动的位移为：x₂=L-x₁=11m-1m=10m，
匀速运动的时间为：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{10}{2}$s=5s
总时间为：t=t₁+t₂=1s+5s=6s．
答：物体从A沿传送带运动到B所需的时间是6s．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．