Question

如图所示，纸面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后， 恰好从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰好从下板右边缘飞出，已知带电粒子的比荷（电量与质量之比）为k。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=60⁰，匀强磁场的磁感应强度为B，带电金属板的板长是板间距离的2倍，板间电压为U试解答：
（1）带电粒子带什么电？
（2）带电粒子刚进入金属板间时速度v为多大？
（3）圆形磁场区域的最小面积S为多大？

Answer 1

解：（1）带电粒子带负电。
（2）设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中的侧移是，
解得。
（3）如图所示，设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R，圆形磁场区域的半径为r，

则得
由几何知识可知
因此磁场区域的最小面积为。