为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为d，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由图看出，钢球最后做匀速运动，求出此时钢球的速度，由平衡条件求出阻力大小，根据F=kv，求出阻力常数k的表达式．
解答：由题，闪光照相机的闪光频率为f，则闪光周期为T= $\text{[math]}$
由图看出：钢球最后在相等的时间内通过的位移相等，说明钢球在做匀速运动，则此时钢球的速度大小为：
v= $\text{[math]}$ =2df
由平衡条件得，钢球受到的阻力大小为：F=mg
根据F=kv，得：k= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，选项ACD错误，B正确．
故选B
点评：三题解决的关键是选择研究的过程：钢球匀速运动过程，考查读取闪光照相信息的能力和处理信息的能力．

练习册系列答案

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A．

3mg

11df

B．

2df

C．

(

-2f)

D．

(

+2f)

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A．

3(mg-F浮)

11df

B．

mg-F浮

2df

C．

(

-2f)

D．

(

+2f)

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（2006?奉贤区模拟）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为

．

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（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图a所示，则该金属丝的直径d=

2.600

mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图b所示，则该工件的长度L=

2.030

cm．
（2）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图c所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球的质量为m，则阻力常数k表示式为k=

4s02f2

．

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为研究钢球在液体中运动时所受到的阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kυ，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是（　　）

A、

fs0

+f)

B、

fs0

+f)

C、

2fs0

D、

fs0

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