如图所示.第一象限内存在有沿-x方向的匀强电场.第四象限内存在有沿-z方向的匀强磁场.磁感强度大小为B．A．C和B分别位于y轴和x轴上.且它们与原点O的距离都是l．一束带电粒子以初速v0从A点处沿+x方向入射.依次经过B．C两点而从C点射出．(1)求粒子的荷质比q/m=?(2)求从C点射出时的速度v．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，第一象限内存在有沿-x方向的匀强电场，第四象限内存在有沿-z方向的匀强磁场，磁感强度大小为B．A．C和B分别位于y轴和x轴上，且它们与原点O的距离都是l．一束带电粒子(不计重力)以初速v₀从A点处沿+x方向入射，依次经过B．C两点而从C点射出．

(1)求粒子的荷质比q/m=？
(2)求从C点射出时的速度v．

（1）

（2）

，方向与y轴夹角是arctan2．

(1)粒子在磁场中的运动轨迹是以O为圆心的1/4圆弧，在电场中的运动轨迹是一段抛物线，如图所示．
根据在磁场中作圆运动的规律，l=mv₀/qB，解出

．
(2)粒子从B点射出时的速率仍是v₀．根据在电场中作抛物线运动的规律，沿y方向的运动是匀速运动，沿x方向的运动是初速为零的匀加速运动，且两个方向的分位移大小相等．到达C点时，v_y=v₀,v_x=2v₀,所以

，方向与y轴夹角是arctan2．

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A．

B．

C．

D．

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如下图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v₀沿X轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点．设OM＝OP＝l，ON＝2l，求：

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（1）求此区域内电场强度的大小和方向.
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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系

，在

和

处有两个与

轴平行的水平界面

和

，它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域内分别存在匀强磁场

、

，其

大小满足

，方
向如图甲所示．在Ⅱ区域内的

轴左右
两侧还分别存在匀强电场

、

(图中
未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．

是以坐标原点

为中心对称的正方
形，其边长

．现在界面

上的
A处沿

轴正方向发射一比荷

的带正电荷的粒子(重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经B、C、，D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．
(1)求

、

的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同．请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)

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