Question

在用电压表和电流表测电源的电动势和内电阻的实验中，采用如图所示的电路．闭合开关后，当滑动变阻器R的滑动触头处于某一位置时，电流表和电压表的读数分别为I₁和U₁；改变滑动变阻器的滑动触头位置后，电流表和电压表的读数分别为I₂和U₂．
（1）若忽略电流表和电压表的电阻对实验的影响，则由测量得到的数据计算电源的电动势E的表达式为E=

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，计算电源内阻r的表达式为r=

U   2 -U   1

I   1 -I   2

．
（2）若考虑到电流表和电压表自身电阻对测量结果的影响，所得到的电源电动势E的测量值与真实值相比较，是偏大还是偏小？答：

偏小

．

Answer 1

分析：本题（1）的关键是根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后求解即可．（2）的关键是可以利用“等效电源法”进行误差分析．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律应有：

E

1

=

U

1

+I

1

r，及

E

2

=U

2

+I

2

r，
联立可解得E=

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，r=

U   2 -U   1

I   1 -I   2

（2）可用“等效电源法”分析误差大小：可以把电源与电压表看做一等效电源，则电动势测量值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压，由于电压表不是理想电表，所以有电流通过“电源”，因而路端电压要小于电动势，所以电动势测量值小于真实值即偏小；同理，此电路测得的内电阻是“等效电源”的内阻，即电压表与电池内阻的并联电阻，所以测得的内阻也小于真实值．
故答案为：（1）

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，

U   2 -U   1

I   1 -I   2

         （2）偏小

点评：要记住用伏安法测量电动势和内电阻实验的两种电路图，并学会用“等效电源法”分析误差．