Question

与“神州八号”完成对接的我国首个空间实验室“天宫一号”，目前在周期约为1.5h的近地圆轨道上陆续开展各项科学探测实验；我国发射的“风云一号”气象卫星，采用极地圆形轨道，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12h绕地球运行一周．下列说法正确的是（　　）

A．“风云一号”在轨道运行的速度大于“天宫一号”在轨道运行的速度

B．和“风云一号”相比，“天宫一号”的向心加速度更大

C．“风云一号”比“天宫一号”的轨道半径大

D．“风云一号”比“天宫一号”的轨道半径小

Answer 1

分析：“天宫一号”和“风云一号”在轨运行时，都由地球的万有引力提供向心力，列式分析即可．

解答：解：设地球的质量为M，任一卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r
解得，T=2π

r3 GM

 ①；a=

GM

r2

 ②；v=

GM r

 ③
由题意知，“风云一号”的周期较大，由①式知，“风云一号”比“天宫一号”的轨道半径大；
由③式可知，“风云一号”在轨道运行的速度比“天宫一号”在轨道运行的速度小；
由②式得知，“天宫一号”的向心加速度大；
故AD错误，BC正确．
故选：BC

点评：本题关键万有引力提供向心力这一思路，要注意能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，根据关系公式推导出速度、周期公式等表达式，再根据半径关系进行讨论．