Question

9．如图，吊桥AB长L，质量均匀分布，重G₁．A端由铰链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮C挂重物，重G₂．重力作用线沿铅垂线AC，AC=AB．当吊桥平衡时，吊桥与铅垂线的夹角θ为（　　）

• A． 2arcsin$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$
• B． arcsin$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$
• C． 2arctan$\frac{2{G}_{2}}{{G}_{1}}$
• D． arctan$\frac{{G}_{2}}{2{G}_{1}}$

Answer 1

分析 根据平衡条件B端绳子的拉力等于C处重物的重力，然后对杠杆A点为支点根据力矩平衡条件列方程求出吊桥与铅垂线的夹角θ．

解答 解：以A为支点，根据力矩平衡条件：
G₁•$\frac{L}{2}$•cos（90°-θ）=G₂•Lcos$\frac{θ}{2}$
得：sin$\frac{θ}{2}=\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$
得：θ=2arcsin$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$，故A正确．
故选：A

点评 本题考查了受力分析以及力矩平衡条件的应用，由几何知识确定出力臂的长是关键，注重数学方法在物理中的应用．