[题目]如图所示.固定直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧.两根轻弹簧的一端与小球相连.另一端分别固定在杆上相距为2L的A.B两点.已知直杆与水平面的夹角为θ.两弹簧的劲度系数均为k=.小球在距B点L的P点处于静止状态.此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力.且与滑动摩擦力相等.重力加速度为g.求:(1)小球在P点处受� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k=，小球在距B点L的P点处于静止状态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为g。求：

（1）小球在P点处受到摩擦力的大小及方向；

（2）若从固定点B处剪断弹簧，则剪断弹簧的瞬间小球加速度大小及方向；

（3）若小球从P点以初速度v0沿杆向上运动，恰能到达距A点L的Q点，求初速度v0的大小及小球从Q点下滑过程中动能最大时距B点的距离。

【答案】⑴ , 方向沿杆向下 ⑵，方向沿杆向下 ⑶ ；

【解析】

（1）小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F,根据胡克定律由：F=k(L-L)，设小球静止时受到的摩擦力大小为f,方向沿杆向下，根据平衡条件有：mg+f=2F，解得f=，方向沿杆向下.

（2）从固定点B处剪断弹簧的瞬间，对小球有：mg-f-F=ma，解得a=，方向沿杆向下.

（3）小球在P、Q两点时，弹簧的弹性势能相等，所以小球从P到Q的过程中，两弹簧对小球做功为零，由动能定理W合=EK有：-2mg(L-L)-2f(L-L)=0-m，解得

小球从Q点下滑过程中,当加速度a=0时速度最大，动能最大，设动能最大时距B点的距离为x：

k(L-x)+k(2L-x-L)+f=mg

代入数据得：x=

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c．记录小车初始位置，测出小车在此位置时挡光片到光电门的距离L，剪断细绳，小车由静止开始加速运动，测得挡光片通过光电门的时间为△t；

d．移动光电门的位置，重新测量L，让小车从步骤c中的初始位置由静止释放，重新测得挡光片通过光电门的时间△t；

e．重复d步骤，测得若干组L和△t．

（1）如图所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d＝_______cm；小车通过光电门的速度为___________（用题给的字母表示）；

（2）小车加速下滑时所受合力___________（填“大于”、“小于”或“等于”）砂和砂桶的重力；实验时，___________满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M（填“需要”或“不需要” ）；则小车合力所做的功为____________；

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