Question

1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为m=1.00kg，（计算结果保留三位有效数字）．
（1）甲、乙两位学生分别用同一装置打出两条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.19cm和0.25cm．可见其中肯定有一位学生在操作上有错误，错误操作是乙（填“甲”或“乙”） 
（2）若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示，那么：
①纸带的左（填“左”或“右”）端与重物相；
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=0.49J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.48J；
（4）通过计算可知△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”）这主要是因为在实验的过程中存在阻力导致的；
（5）实验的结论是实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．

Answer 1

分析 通过相等时间间隔内位移的变化判断纸带的哪一端与重物相连．根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时间的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答 解：（1）根据自由落体运动的规律，可知前两个点之间的最大距离：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}=0.002m=0.2cm$
乙同学的前两个点之间的距离是0.25cm，所以操作的过程存在错误．
（2）重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀．所以，纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．
（4）可见重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是实验中有阻力．
（5）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）乙；（2）①左，②0.98；（3）0.49 J，0.48 J；（4）＞，在实验的过程中存在阻力；（5）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．