Question

5．一辆卡车初速度为v₀=10m/s，以a=2m/s²的加速度行驶，求：
（1）卡车在3s末的速度v； 
（2）卡车在6s内的位移x₆与平均速度$\overline{v}$；
（3）卡车在第6s内的位移x_Ⅵ．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车在3s末的速度，根据位移时间公式求出6s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度．根据位移时间公式求出第6s内的位移．

解答 解：（1）卡车在3s末的速度为：v=v₀+at=10+2×3m/s=16m/s．
（2）卡车在6s内的位移为：${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=$10×6+\frac{1}{2}×2×36m=96m$，
则平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{6}}{{t}_{6}}=\frac{96}{6}m/s=16m/s$．
（3）卡车在第6s内的位移为：x_Ⅵ=${x}_{6}-{x}_{5}=96-（{v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}）$=96-$（10×5+\frac{1}{2}×2×25）m$=21m．
答：（1）卡车在3s末的速度为16m/s；
（2）卡车在6s内的位移为96m，平均速度为16m/s；
（3）卡车在第6s内的位移为21m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．