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    精英家教网示波器的核心部件是示波管，示波管由电于枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示．某一次示波器开机后，偏转电极上未加电压，电子枪产生的高速电子束打在荧光屏的正中央形成一个亮斑，已知电子枪的加速电压大小为U，亮斑处的电流为I，电于质量为m，电荷量为e，忽略电子从灯丝逸出时的速度和电子与荧光屏作用后的速度．（1）求电子打在荧光屏中心处的平均作用力．（2）若竖直偏转电极YY’的长为L1，两板距离为d，电极YY’的右边缘到荧光屏的距离为L2，圆形荧光屏的直径为D．在水平偏转电极XX’不加电压的情况下，要使所有的电子都能打在荧光屏的竖直直径上，在电极YY’上所加正弦交变电压的最大值须满足什么条件？（在每个电于通过极板的极短时间内，电场可视为恒定不变）
    分析：（1）电子在加速电场中，由动能定理求解获得的速度v的大小，根究动量定理列方程求电子打在荧光屏中心处的平均作用力；
    （2）电子在YY'内，做类平抛运动，要使所有的电子都能打在荧光屏的竖直直径上则竖直方向偏转的距离不能超过
    D
    2
    ．
    解答：解：（1）根据电流的定义式：I=
    ne
    t
     
    根据动能定理，每个电子：eu=
    1
    2
    mv2，得：v=
    2eU
    m
    ，
    对每个电子使用动量定理：-Ft=△p=0-mv，
    得：F=
    mv
    t
    =
    		2eUm
    ne
    I
    =
    I
    		2eUm
    ne
    ；
    （2）设yy′方向偏转电压为U2
    y1=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    eUm
    dm
    （
    L1
    v
    ）2，y1=
    U2L12
    4Ud

    电子离开偏转电场时与入射方向的夹角为α，
    则tanα=
    at
    2
    =
    y2
    L2
    ，
    得：y2=
    U2L1L2
    2dU

    又：
    D
    2
    =y1+y2=
    U2L1
    2Ud
    （
    L1
    2
    +L2），
    得：U2=
    2UDd
    L1(L1+2L2)

    答：（1）电子打在荧光屏中心处的平均作用力为
    I
    		2eUm
    ne
    ；（2）在电极YY′上所加正弦交变电压的最大值须满足U2=
    2UDd
    L1(L1+2L2)
    ．
    点评：本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?崇文区一模）示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况．示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图．在偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点．下列有关运用偏转电场实现对电子束的控制的方法：

    ①让亮斑沿OY向上移动，在偏转电极YY′加电压，且Y′比Y电势高；
    ②让亮斑移到荧光屏的左上方，在偏转电极XX′、YY′加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高；
    ③让荧光屏上出现一条水平亮线，只在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压（扫描电压）；
    ④让荧光屏上出现正弦曲线，在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压；
    以上说法中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波器的核心部件是示波管，如图1所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．
    如果在偏转电极XX'和YY'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播，打在荧光屏中心，且在屏中心处产生一个亮斑．如果在偏转电极XX'上不加电压，只在偏转电极YY'上加电压，电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转，离开偏转电极YY'后沿直线前进，最终打在荧光屏上形成亮斑，如图2所示．已知电子从电子枪射出（初速可不计），经电压为U1的加速电场加速后，以垂直于场强的方向沿中轴线进入YY'间的匀强电场，又知偏转电极XX'上无电压；偏转电极YY'上的电压为U2，板间距离为d，极板长为l，偏转电极YY'到荧光屏的距离为L．电子所带电量为e，质量为m．
    （1）求电子经过加速后获得的速度v0的大小；
    （2）求电子刚刚飞出YY'间电场时的侧向偏移量y；
    （3）求电子打在荧光屏上形成的亮斑与屏幕中心的竖直距离y’．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况．示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图．在偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点，下列是有关运用偏转电场实现对电子束的控制的方法，以上说法中正确的是（　　）
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    A、让亮斑沿OY向上移动，在偏转电极YY′加电压，且Y′比Y电势高B、让亮斑移到荧光屏的左上方，在偏转电极XX′、YY′加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高C、让荧光屏上出现一条水平亮线，只在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压（扫描电压）D、让荧光屏上出现正弦曲线，在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压

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    有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波器的核心部件是示波管，如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在偏转电极XX'和YY'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播，打在荧光屏中心，且在屏中心处产生一个亮斑．如果在偏转电极XX'上不加电压，只在偏转电极YY'上加电压，电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转，离开偏转电极YY'后沿直线前进，最终打在荧光屏上形成亮斑，如图乙所示．已知电子从电子枪射出（初速可不计），经电压为U1的加速电场加速后，以垂直于场强的方向沿中轴线进入YY'间的匀强电场，又知偏转电极XX'上无电压；偏转电极YY'上的电压为U2，板间距离为d，极板长为l，偏转电极YY'到荧光屏的距离为L．电子所带电量为e，质量为m．

    （1）求电子经过加速后获得的速度v0的大小

    （2）求电子刚刚飞出YY'间电场时的侧向偏移量y

    （3）求电子打在荧光屏上形成的亮斑与屏幕中心的竖直距离y’

     

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