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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，匀强磁场中有一个半圆形闭合导线框，其直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于纸面（导线框所在平面）向里，磁感应强度大小为B0．当该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于纸面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使导线框保持图示位置不动，磁感应强度大小随时间均匀变化．为了产生同样大小的感应电流，磁感应强度随时间变化率的大小应为（　　）
    A、
    ωB0
    2π
    B、
    ωB0
    π
    C、
    2ωB0
    π
    D、
    4ωB0
    π
    分析：根据转动切割感应电动势公式E=
    1
    2
    BL2ω，L=
    d
    2
    ，求出感应电动势，由欧姆定律求解感应电流．根据法拉第定律求解磁感应强度随时间的变化率
    △B
    △t
    ．
    解答：解：从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为：
    E=
    1
    2
    BL2ω=
    1
    2
    B0（
    d
    2
    ）2ω=
    B0d2ω
    8
    …  ①
    感应电流为：I=
    E
    R
    =
    B0d2ω
    8R

    根据法拉第定律得：
    E=
    △Φ
    △t
    =S
    △B
    △t
    =
    △B
    △t
    ?
    1
    2
    π(
    d
    2
    )2    =
    △B
    △t
    ?
    πd2
    8
    …②
    由①②联立得：
    △B
    △t
    =
    B0ω
    π

    故ACD错误，B正确；
    故选：B．
    点评：本题关键要掌握转动切割感应电动势公式E=
    1
    2
    BL2ω和法拉第电磁感应定律．
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    （2）在1～5s内通过线圈的电荷量q；
    （3）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q．

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    如图所示，匀强磁场中有一个开口向上的绝缘半球，内壁粗糙程度处处相同，将带有正电荷的小球（可视为质点）从半球左边最高处由静止释放，物块沿半球内壁只能滑到右侧的C点；如果撤去磁场，仍将小球从左边最高点由静止释放，则滑到右侧最高点应是（　　）

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