Question

3．一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度-时间图象如图所示，则（　　）

• A． 在0～t₁时间内，汽车做匀减速直线运动
• B． 在0～t₁时间内，汽车的位移等于v₁t₁
• C． 在t₁～t₂时间内，汽车的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 在t₁～t₂时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度图象速度变化情况判断运动情况．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．

解答 解：A、根据图象可知，在0-t₁时间内，速度先减小后增大，不是匀减速直线运动，故A错误；
B、速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，根据图象可知，在0-t₁时间内，汽车的位移小于v₁t₁，故B错误；
CD、若t₁-t₂时间内，汽车做匀减速直线运动，则其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而实际位移小于匀减速运动的位移，所以平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．