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    分别将
     
    1
    1
    H核（质量为m0，电荷量为e），
     
    4
    2
    He核（质量为4m0，电荷量为2e）以相同的初速度沿平行板中线射入两平行板A、B中，如图所示，两粒子都打在B板上，求两粒子的射程之比？（已知两板间电压为U，板间距离为d）
    分析：根据类平抛运动处理规律，结合运动合成与分解，由牛顿第二定律与运动学公式，即可求解．
    解答：解：离子进入电场做类平抛运动．
    设
     
    1
    1
    H    的加速度为a1，飞行时间为t1，射程为x1，
     
    4
    2
    He    的射程为x2
    则有：x1=v0t1        ①
    d
    2
    =
    1
    2
    a1
    t
    2
    1
                ②
    a1=
    eU
    dm
              ③
    联解①②③得：x1=v0d
    m0
    eU
          
    同理可得：x2=v0d
    4m0
    2eU
         
    ∴
    x1
    x2
    =
    		2
    2
       
    答：两粒子的射程之比
    		2
    ：2．
    点评：考查类平抛运动处理方法，掌握平行四边形定则的应用，理解牛顿第二定律与运动学公式的应用，注意分运动与合运动的等时性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?肇庆二模）受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
    q
    m
    =4.8×107c/hg    ，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
    （1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（
     
    1
    1
    H）聚变成氦核（
     
    4
    2
    He    ），同时放出2个正电子（
     
    0
    1
    e    ）和2个中微子（v0），请写出该氢核聚变反应的方程，并给出一次核反应所释放能量的表达式．（氢核、氦核及电子的质量分别为mp、mα、me，光速为c）
    （2）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式；
    （3）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图；
    （4）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
    q
    m
    =4.8×107c/hg    ，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
    （1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（
     11
    H）聚变成氦核（
     42
    He    ），同时放出2个正电子（
     01
    e    ）和2个中微子（v0），请写出该氢核聚变反应的方程，并给出一次核反应所释放能量的表达式．（氢核、氦核及电子的质量分别为mp、mα、me，光速为c）
    （2）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式；
    （3）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图；
    （4）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．
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