Question

10．一个物体做初速为零的匀加速直线运动，则它（　　）

• A． 前2s内位移大于第3s内位移
• B． 第4s初速度大于第3s末速度
• C． 通过第1m的时间大于通过第2和第3m的总时间
• D． 中间时刻速度等于末速的一半

Answer 1

分析 根据位移时间公式分别求出前2s内和第3s内的位移，从而比较大小．根据初速度为零的匀变速直线运动的推论求出第2和第3m的总时间，从而比较大小．根据平均速度推论得出中间时刻的速度与末速度的关系．

解答 解：A、设加速度为a，前2s内的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×a×4=2a$，第3s内的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-x=\frac{9}{2}a-2a=\frac{5a}{2}$，可知前2s内的位移小于第3s内的位移，故A错误．
B、第4s出与第3s末是同一时刻，速度大小相等，故B错误．
C、设加速度为a，根据$1=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，通过第1m的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2}{a}}$，通过第2m的时间${t}_{2}=（\sqrt{2}-1）{t}_{1}$，通过第3m的时间${t}_{3}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）{t}_{1}$，则${t}_{2}+{t}_{3}=（\sqrt{3}-1）{t}_{1}＜{t}_{1}$，故C正确．
D、根据平均速度推论，中间时刻的瞬时速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{0+v}{2}$，即末速度的一半，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．