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    16．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点，光屏PQ区域出现两个光斑．当θ逐渐增大到45°时，光屏上的两个光斑恰好变成一个．试求：
    ①圆形玻璃砖材料的折射率n；
    ②当光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点时，光屏PQ区域两个光斑的距离．

    分析 ①θ较小时，由于反射和折射出现两个光斑，当θ逐渐增大到45°时，光屏上的两个光斑恰好变成一个，说明光线恰好在MN面发生全反射，由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求折射率．
    ②根据折射定律求出折射角，再由几何关系求解两个光斑之间的距离．

    解答 解：①当θ=45°时，光屏上的两个光斑恰好变成一个，说明光线恰好在MN面发生全反射，由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$
    所以n=$\sqrt{2}$
    ②当θ=30°时，光线在MN面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到A点，α=θ=30°
    可得：AN=Rcotα=$\sqrt{3}$R
    在MN面发生折射，由n=$\frac{sini}{sinθ}$得：sini=nsinθ=$\sqrt{2}$sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    得：i=45°
    可得：BN=R
    则两光斑间距离为：AB=AN+BN=（$\sqrt{3}$+1）R
    答：①圆形玻璃砖材料的折射率n为$\sqrt{2}$；
    ②当光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点时，光屏PQ区域两个光斑的距离为（$\sqrt{3}$+1）R．

    点评 对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于临界角．

    练习册系列答案
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    （1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1大小；
    （2）求P小球离开光滑平台时的速度vP的大小；
    （3）若N=5，且发现P小球离开平台后第一次落于斜面上与P点竖直高度差为H=$\frac{64}{9}$h的Q点，求k的值．

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    A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能守恒
    C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能不守恒

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    A．若不考虑地球自转，卫星B的运行周期为2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$
    B．B卫星的向心加速度小于赤道上物体的向心加速度
    C．由于B卫星的线速度大于A卫星的线速度，所以B卫星减速有可能到达A卫星所在轨道
    D．若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过$\frac{2π}{\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{（R+h）^{3}}}-{ω}_{0}}$，它们再一次相距最近

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