Question

19．一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，相邻两点间的距离分别为AB=s₁、BC=s₂、CD=s₃，已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T．关于质点在B点的速度表达式，正确的是（　　）

• A． $\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
• B． $\frac{3{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$
• C． $\frac{3{s}_{1}+{s}_{3}}{2T}$
• D． $\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$

Answer 1

分析 某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量s₂-s₁=s₃-s₂
用这两个结论分析．

解答 解：A、某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$①故A正确；
B、任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量s₂-s₁=s₃-s₂②得s₁=2s₂-s₃代入${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$解得：${v}_{B}=\frac{3{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$故B正确；
C、联立①②解得：${v}_{B}=\frac{3{s}_{1}+{s}_{3}}{4T}$故C错误；
D、由②式变形得s₃=2s₂-s₁代入D选项得$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$即v_B，故D正确．
故选：ABD

点评 考查匀变速直线运动的重要推论：某段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量s₂-s₁=s₃-s₂