Question

在场强为E＝100 V/m的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h＝0．8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图12所示．放射源以v₀＝200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m＝2×10^－15 kg、电荷量为q＝＋10^－12 C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：

   （1）粒子下落过程中电场力做的功；

   （2）粒子打在金属板上时的动能；

   （3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）8×10^－11 J　（2）1．2×10^－10 J　（3）4．0 m²

解析:

（1）粒子在下落过程中电场力做的功

W＝Eqh＝100×10^－12×0．8 J＝8×10^－11 J

   （2）粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得W＝E_k2－E_k1

E_k2＝8×10^－11 J＋2×10^－15×200²/2 J＝1．2×10^－10 J

   （3）粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为r，只有当粒子的初速度与电

场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得

h＝at²＝t²

代入数据求得t≈5．66×10^－3 s

圆半径r＝v₀t≈1．13 m

圆面积S＝πr²≈4．0 m²．