Question

2010年2月22日，上海东海大桥风力发电示范工程第 32、33标号的风机在拖轮拖带下由海事局巡逻艇护航，历时t=6h在海上“行走”约 s=54km，安全抵达海上风电场施工吊装现场，如图所示．风电是利用风能使风机的叶片转动，带动发电装置发电的．该风电场共有 34台发电风机，总装机容量（总发电功率）为 P=1.02×105kW，每台风机每年正常工作的时间约为 T=×10³ h．试估算以下问题：
（1）假设风机被拖轮匀速拖动，拖轮的输出功率为 P_出=4×10⁴W，则第32、33标号的风机被拖运时受到的阻力为多大？
（2）假设风能转换为电能的效率为 η=0.5，则每台风机每年利用的自然界风能为多少？
（3）风力发电可有效推进低碳排放，假设一台风机利用风力每发 1度电，相当于节约用煤 m=0.3kg，则一台风机正常工作时每年可节约多少煤？

Answer 1

分析：（1）风机被拖轮匀速拖动，阻力和拉力平衡；拖轮的输出功率等于拉力做功的功率；列方程后联立求解；
（2）风能转换为电能的效率为0.5，年发电估算风能利用的时间为2000h，根据能量守恒定律列式求解34台发电风机每年发的电能，再除以效率得到台风机每年利用的自然界风能；
（3）用每年的耗煤量等于发电量乘以每度耗煤量即可．

解答：解：（1）风机的移动速度
v=

s

t

=

54×103

6×3600

m/s=2.5m/s
受到的阻力
f=

P

v

=

4×104

2.5

N=1.6×104N；
（2）每台风机的输入功率
P风=

P

34η

=

1.02×108

34×0.5

W=6×106W；
每台风机每年利用的风能
E风=PT=6×106×7.2×106J=4.32×1013J；
（3）一台风机的发电功率 
 P0=

P

34

=

1.02×105kW

34

=3×103kW；
一台风机正常工作时每年可节约用煤
M=P0Tm=3×103×2×103×0.3kg=1.8×106kg；
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.6×10⁴N；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×10¹³J；
（3）一台风机正常工作时每年可节约1.6×10⁶kg煤．

点评：本题关键根据能量守恒定律列方程求解，题目信息量大，要能找到解题需要的信息，不难．