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在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取1、2、3、4、5、6六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到纸带任选的参考点0的距离如图所示（单位：cm）．
（1）由纸带数据计算可得计数点2、4所代表时刻的即时速度大小v₂=m/s，v₄=m/s．
（2）小车的加速度大小a=m/s²，计数点6所代表时刻的即时速度大小v₆=m/s．

解：（1）纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m/s=0.18m/s
v₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m/s=0.34m/s
（2）由于按时间顺序取1、2、3、4、5、6六个计数点，所以0计数点与1计数点并不是相邻的计数点，舍掉0到2段纸带，用剩余4段解加速度，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：a= $\text{[math]}$ （a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m/s²=0.8m/s²
v₅= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m/s=0.42m/s
所以：v₆=v₅+aT=0.50m/s
故答案为：0.18，0.34，0.8，0.51
分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2、4点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案

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在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，记录小车做匀变速运动情况的纸带如图所示．在纸带上选定标有0～5的六个记数点，相邻两个记数点之间还有四个点没有画出．在纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”记数点对齐．由图可读出记数点“1”与“0”之间的距离为

1.19

cm；打丁记数点“4”时小车运动的速度为

0.33

m/s．

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某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2，如图所示．
（1）打1点时物体的瞬时速度大小为

3.33

m/s
（2）物体运动的加速度大小是

6.6

m/s²．

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在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到的一条纸带，如图所示．在纸带上选择了标为0-5的6个记数点，相邻的两个记数点间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零刻度线与0点对齐，由图读出1、2、4、5各点到0点的距离d₁、d₂、d₄和d₅，填入表中，并由此计算出小车运动的加速度是

0.80m/s²

．