Question

图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系，（不考虑沙摆摆长的变化）．己知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为 0.60m，求：（ l ）该沙摆的振动周期为多大？（ 2 ）这次实验沙摆的摆长为多大？（取 g=π²m/s²）

Answer 1

分析：（1）木板做匀速运动，已知速度和木板的长度，求出木板运动的时间．此木板记录了沙摆两个周期的振动图线，得到沙摆的振动周期．由单摆的周期公式求出沙摆的摆长．

解答：解：（1）木板做匀速运动，运动的时间为t=

l

v

=

0.6

0.2

s=3s．由图看出，此木板记录了沙摆两个周期的振动图线，则有t=2T，得 T=1.5s．
（2）∵T=2π

L g

∴L=

T2g

4π2

=0.55m．
答：（ l ）该沙摆的振动周期为1.5s．（ 2 ）这次实验沙摆的摆长为0.55m．

点评：本题解题关键是抓住沙摆的简谐振动与木板匀速直线运动的同时性，得到单摆的周期，从而求解摆长．