Question

如图，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这个过程中上面木块上升的高度为（　　）

• A．

  m1g

  k1

• B．

  m2g

  k2

• C．m₁g（

  1

  k1

  +

  1

  k2

  ）
• D．m₂g（

  1

  k1

  +

  1

  k2

  ）

Answer 1

分析：系统原来处于平衡状态，两个弹簧均被压缩，弹簧k₂的弹力等于两物体的总重力．缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧时弹簧k2的弹力等于m₂g，根据胡克定律分别求出下面弹簧两种状态下压缩的长度，下面木块移动的距离等于弹簧两种状态下压缩的长度之差．上面木块移动的距离等于下面木块移动的距离加上面弹簧伸长的距离．

解答：解：系统处于原来状态时，下面弹簧k₂的弹力F₁=（m₁+m₂）g，被压缩的长度x₁=

m1g+m2g

k2

上面弹簧被压缩的长度x=

m1g

k1

；
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k₂的弹力F₂=m₂g，被压缩的长度x₂=

m2g

k2

上面弹簧恢复到原长；
所以下面木块移动的距离为S=x₁-x₂=

m1g

k2

上面弹簧移动的距离为S′=S+x=m₁g（

1

k1

+

1

k2

）
故选：C．

点评：对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．