Question

如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙，在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：

(1)木板B上表面的动摩擦因数μ。

(2)圆弧槽C的半径R。

Answer 1

解析 　(1)由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒，有：

mv0＝m(v0)＋2mv1

又μmgL＝mv－m(v0)2－×2mv

解得：μ＝

(2)当A滑上C，B与C分离，A、C间发生相互作用。A到达最高点时两者的速度相等，A、C组成的系统水平方向动量守恒，有：

m(v0)＋mv1＝(m＋m)v2

又m(v0)2＋mv＝(2m)v＋mgR

解得：R＝