Question

15．一个电子以v₀=4×l0⁷m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E=2×l0⁵V/m的匀强电场中，如图所示已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9.0×10^-31kg．
试求：
（1）从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？
（2）电子到达速度为0之点所需的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出两点间的电势差；通过E=$\frac{{U}_{\;}}{d}$求出两点间的距离．
（2）根据牛顿第二定律求出电子的加速度，再根据运动学公式求出电子速度为0所需的时间．

解答 解：（1）根据动能定理得：$eU=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：$U=\frac{m{v}_{0}^{2}}{2e}$=$\frac{9.0×1{0}^{-31}×（4×1{0}^{7}）^{2}}{2×1.6×1{0}^{-19}}$=4500V．
由E=$\frac{U}{d}$得：d=$\frac{U}{E}$=$\frac{4500}{2×1{0}^{5}}$=2.25×10^-2=2.25cm
（2）a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19}×2×{10}^{5}}{9×1{0}^{-31}}$=3.5×10¹⁶m/s²
则电子速度为0所需的时间：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4×1{0}^{7}}{3.5×1{0}^{16}}$=1.14×10^-9s．
答：（1）从电子的入射点到达速度为0的两点间电势差是4500V．两点间距离是2.25cm．
（2）电子到达速度为0的点所需的时间是1.14×10^-9s

点评 本题可以用动能定理求解，也可以用动力学知识进行求解，掌握匀强电场电势差与电场强度的关系．