Question

如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E=．在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离也为l，两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力的作用．求：

（1）求k值；

（2）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为Vm，求从剪断绝缘细线到A球向左运动达到的最大速度，A球所处位置的电势怎么变化？变化了多少？

Answer 1

考点：

匀强电场中电势差和电场强度的关系；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．.
分析：	（1）根据电场强度的公式E=，结合适量合成法则与受力平衡条件，即可求解； （2）根据最大速度时，加速度为零，及动能定理，即可求解电场力做功，从而求解电势的变
解答：	解：（1）对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，有： q+4q=2mg 得：k= （2）当A向左运动达到速度最大时有： q=2mg 代入k，得：r= 设从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，电场力做功为W，由动能定理有： 2mg（l﹣r）+W= 解得：W=﹣（），负号表示电场力做负功． 又由电场力做功可知：W=qU 因此：U= 在A球向左运动达到最大速度的过程中，所在处电势升高了． 变化量为：； 答：（1）k的值； （2）在A球向左运动达到最大速度的过程中，所在处电势升高了． 变化量为．
点评：	考查牛顿第二定律与动能定理的应用，掌握整体法与隔离法的方法，理解矢量合成法则的内容，注意力做功的正负，及当加速度为零时，速度达到最大．