Question

19．大小为F₂的力单独作用在物体A上时产生的加速度为大小为a₁=5m/s²，大小为F₂的连篇累牍单独 作用在物体A上时产生的加速度大小为a₂=1m/s²．那么，力F₁和F₂同时作用在物体A上时产生的加速度可能是（　　）

• A． 2m/s²
• B． 3m/s²
• C． 4m/s²
• D． 5m/s²

Answer 1

分析 要想知道加速度a的可能值是多少，就要求出加速度a的范围．由矢量合成的平行四边形定则可以求出合加速度的大小，由二力合成的大小范围求解方法可知，当加速度在同一条直线上，方向相同时合加速度最大，方向相反时合加速度最小．

解答 解：当二力在一条直线上且方向相同时，合加速度最大．
即a_max=a₁+a₂=5+1=6m/s²
当二力在一条直线上且方向相反时，合加速度最小．
即a_min=a₁-a₂=5-1=4m/s²
所以合加速度的范围是4m/s²≤a≤6m/s²，故AB错误，CD正确；
故选：CD．

点评 本题考察了两个加速度合成范围的解决方法，要求熟练掌握矢量合成的平行四边形定则，并知道两加速度方向的夹角为0时，合加速度最大；方向的夹角为2π时，合加速度最小．