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如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别是99m和l00m,一颗质量为m的子弹以速度v0瞬间水平射入木块A内,并没有穿出.试求:
(1)子弹打入木块A后两者的共同速度?
(2)在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值?
分析:(1)子弹射入木块A内,子弹与A组成的系统动量是守恒的,根据动量守恒定律即可求得两者共同的速度.
(2)子弹射入木块A内,两者的速度.接下来,弹簧开始被压缩,由于弹簧的弹力,A将做减速运动,B将做加速运动,当两者速度相等时,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,由系统的动量守恒和机械能守恒列式求解.
解答:解:(1)子弹打入木块A,子弹和A的共同速度为v1,由动量守恒有:
mv0=100mv1
解得:v1=
v0
100

(2)弹簧被压缩到最短时三者共同速度为v2,则有:
mv0=(99m+100m+m)v2,v2=
v0
200

弹簧弹性势能的最大值:Ep=
1
2
×100mv12-
1
2
×200
mv22=50m(
v0
100
2-100m(
v0
200
2=
m
v
2
0
400

答:(1)子弹打入木块A后两者的共同速度为
v0
100

(2)在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为
m
v
2
0
400
点评:本题是含有弹簧的类型,对于子弹打击过程,要明确研究对象,确定哪些物体参与作用,运用动量守恒和机械能守恒进行求解即可.
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