Question

18．如图1、2所示，两电源的电动势均为6V、内阻为0.5Ω，小型电动机M的线圈电阻为0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，限流电阻R₀均为2.5Ω，若理想电压表的示数均为2.5V时，试求：
（1）在图1中电源的输出功率和电动机输出的机械功率；
（2）在图2中滑动变阻器使用的阻值及限流电阻R₀可消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律列式求解电动机的电压，电动机与电阻R₀串联，根据欧姆定律求解电阻R₀的电流，最后根据P=UI求解电动机的输入功率；根据P_机=P_电-P_热=UI-I²R_M求解电动机的输出功率．
（2）当R_滑=0时电路中的电流最大，由闭合电路的欧姆定律求出电流，然后代入功率的表达式即可求出．

解答 解：（1）以电阻R₀为研究对象，根据欧姆定律得到电路中电流为：$I={I_{R0}}=\frac{{{U_{R0}}}}{R_0}=\frac{2.5}{2.5}=1（A）$ ①
电源总功率：P_E=IE=6 W                    ②
内电路消耗的功率：P_r=I²r=0.5 W             ③
电源的输出功率：P_出=P_E-P_r=5.5 W          ④
电动机分压：U_M=E-I（r+R₀）=3 V          ⑤
电动机消耗的功率：P_M=IU_M=3W             ⑥
电动机内阻热功率：P_热=I²r_M=0.5 W           ⑦
电动机输出的机械功率：P_机=P_M-P_热=2.5W   ⑧
（2）当R_滑=0时电路中的电流最大，${I_{max}}=\frac{E}{{{R_0}+r}}=\frac{6}{2.5+0.5}=2（A）$  ⑨
所以：P_max=I_m²R₀=10 W．                   ⑩
答：
（1）在图1中电源的输出功率是5.5W，电动机输出的机械功率是2.5W
（2）在图2中滑动变阻器使用的阻值是0时，限流电阻R₀可消耗的最大功率是10W．

点评 本题关键抓住电路中电压分配和能量的关系，不能直接根据欧姆定律这样来求解电路中电流：I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{M}+r}$，因为电动机工作时，欧姆定律不成立．