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两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为 $数学公式$ ，当第二个物体开始下落时，两物体相距________．

$\text{[math]}$
分析：从题意可知，两物体同时落地，知第二个物体在第一个物体下落 $\text{[math]}$ 后开始下落，根据h= $\text{[math]}$ gt²分别求出两物体下落的总高度，以及第二个物体开始下落时，第一个物体下落的高度．然后根据距离关系求出当第二个物体开始下落时，两物体相距的距离．
解答：第二个物体在第一个物体下落 $\text{[math]}$ 后开始下落，此时第一个物体下落的高度h₁= $\text{[math]}$ g（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．根据h= $\text{[math]}$ gt²，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为 $\text{[math]}$ gt²， $\text{[math]}$ ，两物体未下落时相距 $\text{[math]}$ ．所以当第二个物体开始下落时，两物体相距△h= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：解决本题的关键理清两物体的运动，知道第二个物体在第一个物体下落 $\text{[math]}$ 后开始下落，以及掌握自由落体运动的位移时间公式h= $\text{[math]}$ gt²．

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