Question

如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置；经过3s，波传播了30m，并且 a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么（　　）

• A、这列波的速度一定是10 m/s
• B、这列波的周期一定是3s
• C、这列波的波长可能是24 m
• D、这列波的频率可能是1.25Hz

Answer 1

分析：由v=

△x

△t

可直接求得波速，由a、b两点的振动情况可知波的周期的表达式，则由波速公式可求得波速的表达式，则可求得波速的可能值．

解答：解：A、经过3s，波传播了30m，故波速为：v=

△x

△t

=

30m

3s

=10m/s，故A正确；
B、由题意知，3s后a点回到平衡位置，则有

T

4

+

nT

2

=3s（n=1，2，3…），得T=

12

2n+1

，T=3s无解，故B错误；
C、由v=

λ

T

可得：
λ=vT=

120

2n+1

当n=2时，波长为24m，故C正确；
D、由题意知，3s后a点回到平衡位置，则有

T

4

+

nT

2

=3s（n=1，2，3…），得：T=

12

2n+1

频率：f=

1

T

=

2n+1

12

；
当n=7时，f=1.25Hz，故D正确；
故选：ACD．

点评：本题在写出周期T的通式时即应用了“特殊点法”，对a质点，同波峰回到平衡位置需

1

4

时间，再经

T

2

又回到平衡位置…，这样即可写出T的通式．当然，若考虑质点b，也能写出这样的通式（同时须注意到开始时b恰好经过平衡位置，包括向上通过平衡位置和向下通过平衡位置这两种情况）．