Question

【题目】如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大、方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。顶点a处的粒子源沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q的带负电粒子，其初速度大小v0=，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　 ）

A.粒子第一次返回a点所用的时间是

B.粒子第一次返回a点所用的时间是

C.粒子在两个有界磁场中运动的周期是

D.粒子在两个有界磁场中运动的周期是

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．若v0＝，带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动，则由牛顿第二定律可得：

qvB＝m，T＝

将速度代入可得：

r＝L

由左手定则可知 粒子在三角形内的区域内偏转的方向向左，从a射出粒子第一次通过圆弧从a点到达c点的运动轨迹如下图所示，可得：

tac＝＝

粒子从c到b的时间：

tcb＝

带电粒子从b点到达a点的时间也是，所以粒子第一次返回a点所用的时间是

t1＝tac+tcb+tba＝＝

故A正确，B错误；

CD．粒子第一次到达a点后沿与初速度方向相反的方向向上运动，依次推理，粒子在一个周期内的运动；可知粒子运动一个周期的时间是3个圆周运动的周期的时间，即：

故C错误，D正确；

故选AD。