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    精英家教网如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为Ff=
    12
    mg    （g为重力加速度）．在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l．现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到初始位置时速度恰好为零，不计空气阻力．求：
    （1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小；
    （2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功．
    分析：（1）物体下落过程中机械能守恒，依据机械能守恒定律求出与薄滑块碰撞前的速度，依据动量守恒定律求解物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小，再对物体，运用动量定理列式求解．
    （2）依据动能定理，对碰撞后物体与滑块一起向下运动到返回初始位置的过程列出等式，依据动能定理，对碰撞后物体与滑块一起向下运动到最低点的过程列出等式求解．
    解答：解：（1）设碰撞前物体的速度为v0，有：mgl=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    ，
    得 v0=
    		2gl

    设碰撞后共同速度为v，对物体和滑块组成的系统，根据动量守恒有：mv0=2mv，
    得 v=
    1
    2
    v0
    对物体，应用动量定理得：I=mv0-mv=
    1
    2
    mv0    =
    1
    2
    m
    		2gl
    ．
    （2）设下滑的最大距离为s，由碰撞后开始弹回初始位置的过程中有：
       Ff?2s=
    1
    2
    ?2m?v2
    由碰撞后开始运动到最低点的过程中，根据动能定理有：
      W+2mgs-Ffs=0-
    1
    2
    ?2m?v2
    解得：W=-
    5
    4
    mgl
    答：
    （1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小为
    1
    2
    m
    		2gl
    ；
    （2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功为-
    5
    4
    mgl．
    点评：本题中不仅用到了机械能守恒，还有动量守恒和动能定理，题目的综合性较强，能够很好考查学生的分析问题的能力．
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    12
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    （1）物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小；
    （2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量．

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    （1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小；

    （2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功．

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    （1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小；
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