Question

已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，已知地心到月球球心的距离为r，假定地球、月球是静止不动的，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，假定探测器在地球表面附近脱离火箭，若不计空气阻力，关于探测器脱离火箭后的运动（　　）

• A．探测器一定做减速运动到达月球，到达月球的速度可能为零
• B．探测器先减速后加速运动，到达月球的速度不可能为零
• C．探测器运动距地心0.9r处时的速度最小
• D．若探测器能运动到距地心

  2r

  3

  处，就一定能到达月球

Answer 1

分析：探测器从地球向月球飞行时，开始地球对探测器的引力大于月球对探测器的引力，探测器做减速运动，后来地球对探测器的引力小于月球对探测器的引力，探测器做加速运动．当地球和月球对探测器的引力相等时，探测器的速度最小．

解答：解：A、探测器从地球向月球飞行时，开始地球对探测器的引力大于月球对探测器的引力，探测器做减速运动，后来地球对探测器的引力小于月球对探测器的引力，探测器做加速运动．到达月球的速度不可能为0．故A错误，B正确．
   C、当地球和月球对探测器的引力相等时，探测器的速度最小．有G

M地m

r12

=G

M月m

r22

，则

r1

r2

=9，而r₁+r₂=r，所以r₁=0.9r．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：解决本题关键会通过探测器的受力判断它的运动情况，以及知道当地球和月球对探测器的引力相等时，探测器的速度最小．