Question

11．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（子弹可看作质点）以水平速度v₀射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t．若木块对子弹的阻力大小f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． fL=$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• B． fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• C． L=$\frac{1}{2}$$\frac{f}{m}$t²
• D． f（s+L）=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 分别对子弹和木块运用动能定理，列出动能定理的表达式．摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失．

解答 解：A、对木块运用动能定理得：fL=$\frac{1}{2}$Mv²，故A错误．
B、根据能量守恒得，摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失，有：fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²，故B正确．
C、对木块而言，加速度a=$\frac{f}{M}$，故L=$\frac{1}{2}$$\frac{f}{M}$t²，故C错误．
D、对子弹，由动能定理得：-f（S+L）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，则：f（S+L）=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道运用动能定理解题，首先要确定好研究的对象以及研究的过程，然后根据牛顿运动定律和动能定理列表达式．